Проверяем:

lsof -i4 | grep 10000
openssl s_client -connect 127.0.0.1:10000

Если ничего нет, то значит, что не запустился miniserv, в чем ошибка - смотрим: tail /var/log/miniserv.error
Оно в логах может ругаться на SSL.
Я тоже так думал, мол, возможно, ошибка SSL. Попробуем отключить SSL:
В конфиге минисерва /usr/local/etc/webmin/miniserv.conf меняем строку ssl=1 на ssl=0 и рестартуем Webmin.
После этого подключаемся не по https, а по http. Оно заработает… Скорее всего… Только это не наш путь. Ищем дальше:

Смотрим логи miniserv:

tail /var/log/webmin/miniserv.log
tail /var/log/webmin/miniserv.error

Оно там ругается про Perl-овый модуль pam.so:
Perl module Authen::PAM needed for PAM is not installed : Can't load '/usr/local/lib/perl5/site_perl/5.16/mach/auto/Authen/PAM/PAM.so' for module Authen::PAM: /usr/local/lib/perl5/site_perl/5.16/mach/auto/Authen/PAM/PAM.so: Undefined symbol “PL_unitcheckav” at /usr/local/lib/perl5/5.16/mach/DynaLoader.pm
Или же вот так:
Perl module Authen::PAM needed or PAM is not installed : Can't locate Authen/PAM.pm in @INC (you may need to install the Authen::PAM module)
Переустановка Perl или (через Perl) модуля Authen::PAM помогает только в случае, когда Perl ставится именно той версии, которая была в момент установки webmin-a.

Ошибки могут быть и в SSL, и в PAM.so и в других местах. Гугль говорит, что такое поведение - скорее всего, следствие того, что перловые (p5) модули были скомпилированы для другой версии Perl.
Чиним переустановкой перловых модулей (и самого Webmin-a, как основанного на этих модулях): - пробуем переустановить webmin и p5 modules:

pkg del webmin
pkg del p5-Net-SSLeay
pkg del p5-Authen-PAM
pkg del p5-IO-Tty

Это мы сперва все корректненько удалили. Теперь переустанавливаем начисто.

cd /usr/ports/security/p5-Authen-PAM; make clean; make install
cd /usr/ports/security/p5-Net-SSLeay; make clean; make install
cd /usr/ports/devel/p5-IO-Tty; make clean; make install
cd /usr/ports/sysutils/webmin; make clean; make install

Пробуем перезапустить Webmin.
service webmin restart
Однако, оно может не захотеть запускаться, ибо чем-то не нравятся конфиги. В этом случае делаем:

/usr/local/lib/webmin/setup.sh
service webmin restart

В общем, я до этого такого решения почти сам добрался. Главное было - понять, что причина в несоответствии перловых модулей. А то я уж perl компилял-перкомпилял…. — Dmitry Rybkin 2013/11/24 04:14

В конфиге минисерва /usr/local/etc/webmin/miniserv.conf комментируем строку listen=10000.

После перезапуска Webmin-a, lsof -4 | grep 10000 нам скажет, что слушается только TCP.

— Dmitry Rybkin 2013/11/27 04:20